22 de septiembre de 2012

Diseño de un oscilador de cristal para adaptarse a su aplicación

Resumen: Los cristales de cuarzo son resonadores mecánicos con propiedades piezoeléctricas. Las propiedades piezoeléctricas (potencial eléctrico a través del cristal es proporcional a la deformación mecánica) permiten su uso como elementos de circuitos eléctricos. Los cristales son ampliamente utilizados como elementos resonantes en osciladores debido a su alto factor de calidad (QF), excelente estabilidad de frecuencia, la tolerancia apretada, y relativamente bajo costo. Este tutorial explica las principales consideraciones de diseño que se abordarán en el diseño de un oscilador de cristal simple con AT-corte cristales. Las cualidades básicas de un oscilador de cristal y los factores que pueden afectar a su rendimiento en una variedad de aplicaciones se describen. Los temas tratados aquí son la compilación de los problemas encontrados durante una década de diseño y aplicaciones para las radios de banda ISM. Estos temas incluyen la capacidad de carga, resistencia negativa, tiempo de inicio, la estabilidad de frecuencia frente a la temperatura, la dependencia a nivel de unidad, el envejecimiento de cristal, error de frecuencia, y los modos espurios.Una versión similar de este artículo aparece en electronica , 07 de septiembre de 2012.

 

Conceptos básicos de un modelo de cristal

Los cristales de cuarzo se modelan eléctricamente como una rama RLC en serie en paralelo con una capacitancia en derivación ( Figura 1 ). La rama serie RLC, a menudo llamado el brazo mocional, modelos del acoplamiento piezoeléctrico para el resonador de cuarzo mecánica. La capacitancia en derivación representa la capacitancia físico formado por tanto la capacitancia de placa paralela de la metalización del electrodo y la capacitancia parásita paquete.

Figura 1.  Modelo sencillo eléctrico de un cristal de cuarzo fundamental-mode.
Figura 1. Modelo sencillo eléctrico de un cristal de cuarzo fundamental-mode.

El modelo mostrado en la Figura 1 se aplica a modo fundamental operación. Modelos similares se aplican también para el funcionamiento armónico de los resonadores de cristal. Los modelos de armónicos adicionales incluyen ramas RLC en serie en paralelo con los elementos mostrados en la figura 1. Los armónicos adicionales ramas RLC en serie tienen frecuencias de resonancia cerca de los múltiplos impares de la frecuencia fundamental de resonancia en serie.

Para cristales que operan en el modo fundamental con un rango de frecuencia de 5 MHz a 30 MHz, los valores típicos de los elementos de circuito son:

C1 2FF a 20ff (capacitancia mocional)
10Ω a 150Ω R1 (
resistencia serie equivalente , ESR)
L1 y C1 determinado por la frecuencia de operación (inductancia mocional)
0.5pF C0 a 5pF (capacitancia shunt)

Cuando los elementos promocionales son el análogo eléctrico de la resonancia mecánica y las propiedades piezoeléctricas del cristal. Los modelos ESR las pérdidas de la resonancia mecánica.

Para un circuito RLC en serie, uno sin conducción externa de tensión , la suma de todos los resultados voltajes en el siguiente diferencial ecuación:

L × dI / dt + I × R + (1 / C) × I × ∫ dt = 0

Por definición, que puede ser sustituido con dQ / dt, obteniéndose:

L × d ² Q / dt ² + R × dQ / dt + Q / C = 0

O

d2Q/dt ² + (R / L) × dQ / dt + Q / (L × C) = 0

Que es de la forma d2Q/dt ² + (ω 0 / QF) × dQ / dt + Q × ω 0 ² = 0.

Esto proporciona el resultado bien conocido de circuitos RLC: la frecuencia natural, ω 0 , es la raíz cuadrada de la inversa del producto de la inductancia y capacitancia.

Figura 2.  Modelo mecánico de Cristal.
Figura 2. Modelo mecánico de Cristal.

El modelo mecánico del cristal consiste en una masa, un resorte con el módulo de resorte asociado o rigidez, y un amortiguador de las pérdidas del modelo ( Figura 2 ). Las fuerzas aplicadas al cristal, haciendo caso omiso de la fuerza y el desplazamiento espacial fija debido a la gravedad, como resultado una aceleración de la masa (Segunda Ley del Movimiento de Newton). Dos fuerzas se asumen en la simple lineal del modelo, la fuerza del muelle y la fuerza de fricción.La fuerza del resorte está dada por la ley de Hooke, F = K × Y, donde K es el módulo de resorte y Y es el desplazamiento desde el equilibrio. La pérdida de fricción se supone que es proporcional a la velocidad del émbolo en el amortiguador y la fricción constante, D, del amortiguador. Igualando estas fuerzas (sin fuerzas motrices externas) se obtiene:

M ² Y × d / dt ² + D × dY / dt + K × Y = 0

O

d ² Y / dt ² + (D / M) × dY / dt + Y × (M / M) = 0

Que es de la forma d ² Y / dt ² + (ω 0 / QF) × dY / dt + Y × ω 0 ² = 0.

La frecuencia natural resultante del sistema mecánico debe ser igual a la frecuencia natural del sistema eléctrico. Esto proporciona:

ω 0 = √ (1 / (L × C) = √ (K / M)

Figura 3.  Cubic resonador de cuarzo.  Los electrodos en las caras superior e inferior, A = L × W.
Figura 3. Cubic resonador de cuarzo. Los electrodos en las caras superior e inferior, A = L × W.

La masa de un cuarzo cúbicos o cilíndricos en forma de resonador con metalización de electrodo en las caras opuestas de la dimensión más estrecha es proporcional al producto del área del electrodo y la separación entre los electrodos (es decir, la dimensión más estrecha o espesor), como se muestra en Figura 3 .

M ~ A × T

Donde A es el área del electrodo y T es el grosor.

El módulo de resorte de la misma de forma cúbica resonador de cuarzo es proporcional al producto del área del electrodo y el inverso del espesor.

K ~ A / T

De esto, la frecuencia natural del sistema mecánico es independiente del área del electrodo y proporcional a la inversa del espesor como:

ω 0 = √ (K / M) ~ √ (A / (T × A × T) = √ (1 / T ²) = 1 / T

De los muchos posibles cristal resonador opciones, AT-corte cristales son populares por sus coeficientes de temperatura y las características de repetibilidad de fabricación. Para cristales de corte AT la resonancia mecánica es un modo de cizallamiento, como se muestra en la Figura 4 . En este modo de funcionamiento el centro de gravedad se mueve tanto vertical como horizontalmente. Por lo tanto, el análisis anterior es una aproximación unidimensional, útil para la comprensión cualitativa de la resonancia mecánica de un cristal de corte AT.

Figura 4.  AT-corte espesor, resonancia de modo de cizalladura.
Figura 4. AT-corte espesor, resonancia de modo de cizalladura.

Desde una perspectiva de circuito en paralelo, la impedancia eléctrica global del cristal será inversamente proporcional al área de los electrodos, como un área de electrodo mayor es equivalente a múltiples cristales más pequeños de la zona de electrodos en paralelo. Por lo tanto, la resistencia en serie y la inductancia mocional será inversamente proporcional al área del electrodo, la capacitancia mocional y la parte de placa paralela de la capacidad en paralelo será proporcional al área del electrodo. La capacitancia en derivación y la capacitancia mocional tienen una relación lineal, ya que ambos son proporcionales al área de electrodo para el cristal sin embalar, conocido generalmente como un cristal blanco. La relación sería proporcional si la capacitancia en derivación parasitaria del paquete fue insignificante y si la derivación de capacitancia en paralelo franja de campos de placas fueron insignificantes.

La siguiente es una lista de diseño acuerdos basados ​​en el análisis anterior:

  1. Pequeñas áreas de los electrodos de cristal son atractivos por menos dinero y tal vez más pequeño tamaño de paquete. Sin embargo, esta área más pequeña aumenta la resistencia en serie, lo que ralentiza el tiempo de inicio (véase la siguiente hora de inicio de la sección) y puede evitar la oscilación.
  2. Las áreas más extensas de cristal del electrodo menor resistencia en serie. Sin embargo, esta área más grande aumenta la capacitancia en derivación que entonces disminuye la resistencia del circuito activa negativa (véase la resistencia negativa sección a continuación), que, a su vez, también retarda el tiempo de arranque y puede evitar la oscilación. El área de electrodo de cristal más grande aumenta la capacitancia mocional. Con una capacidad mayor motional supone también una mayor sensibilidad al cambio de frecuencia debido a cargas capacitivas externas o frecuencia "tirando" (ver Capacitancia de carga más adelante).

Capacitancia de carga

Muchos osciladores de cristal operar en el punto de resonancia en paralelo del cristal y la capacitancia de la carga aplicada. La capacidad de carga se define para ser la capacitancia efectiva, externos al paquete de cristal, aplicada entre los terminales del cristal como se ve en la Figura 5 . Fabricantes de cristal especificar una capacidad de carga dada junto con una frecuencia de operación. Funcionamiento con una capacidad de carga que difiere de los resultados especificados por el fabricante de capacitancia de carga en un error de frecuencia de oscilación con respecto a la frecuencia especificada por el fabricante. El error de frecuencia es debido a capacitiva "tira" del cristal. Esto se puede demostrar mediante la combinación de la derivación y las capacitancias de carga en paralelo, y luego la combinación de esta derivación resume más capacidad de carga en serie con la capacitancia mocional para formar la capacitancia efectiva global.

C EFF = C MOCIONAL × (C CARGA + C SHUNT ) / (C CARGA + C SHUNT + C MOCIONAL )

Figura 5.  Carga de capacitancia.
Figura 5. Carga de capacitancia.

El cambio global en la capacitancia efectiva es muy ligero debido a que la capacitancia mocional es generalmente de aproximadamente tres órdenes de magnitud menor que la derivación y las capacitancias de carga. Por lo tanto, (C CARGA+ C SHUNT ) / (C CARGA + C SHUNT + C MOCIONAL ) es casi la unidad, y la capacitancia global eficaz está muy cerca del valor de la capacitancia mocional. Tenga en cuenta que a medida que la capacidad de carga se hace más grande, (CCARGA + C SHUNT ) / (C CARGA + C SHUNT + C MOCIONAL ) se acerca más a la unidad, y debilita el efecto de los cambios absolutos en la capacidad de carga en la capacidad efectiva total (menos frecuencia tirando). De la misma manera, las pequeñas capacitancias dinámicas también menor frecuencia tirando como (C CARGA + C SHUNT ) / (C CARGA + C SHUNT + C MOCIONAL ) se aproxima más a la unidad para cualquier capacidad de carga dada. Véase la Figura 6 para la frecuencia versus capacitancia de carga (tirando de la curva) de un cristal típico.


Figura 6. Curva típica de tracción para 5FF C MOCIONAL , 3pF C SHUNT , 3pF especificado C CARGA , cristal 10MHz.

Resistencia negativa

Pierce o osciladores Colpitts de topología se utilizan generalmente en combinación con un cristal para generar referencias de frecuencia o tiempo. Tanto topologías se conoce como un "oscilador de tres puntos". Las formas generales se muestran en las Figuras 7 y 8 . Tenga en cuenta que los tres puntos A, B, y C son idénticos para ambas topologías, excepto para el punto de AC-suelo.

Figura 7.  Un oscilador de Colpitts.
Figura 7. Un oscilador de Colpitts.

Figura 8.  Un oscilador Pierce.
Figura 8. Un oscilador Pierce.

Para determinar la impedancia presentada al cristal por el Transconductor (generalmente MOSFET o un transistor de unión bipolar , sino que en algunos casos un JFET o incluso un tubo de vacío) y los condensadores C3 y C2, se puede sustituir el cristal con una corriente de fuente de corriente que impulsa desde el punto A hasta el punto C en el circuito equivalente Pierce oscilador ( Figura 9 ). De esta:

V A =-Z3 × I

Cuando Z3 = 1 / (j ω × × C3).

V C = Z2 × I - Z2 × g M x V A = Z2 × I + Z2 × g M × × Z3 I = I × (Z2 + g M × × Z3 Z2)

y g M es el cambio de pequeña señal en la corriente de colector por cambio de base a la tensión de emisor de un transistor de unión bipolar (g M = ΔI C / ΔV BE ), o el cambio de señal en pequeña fuga de corriente por el cambio en la puerta a voltaje de fuente para un MOSFET (g M = ΔI D / ΔV GS ).

Donde Z2 = 1 / (j ω × × C2).

V CA V = C - V A = I × (Z3 Z2 + + g M × × Z3 Z2)

Z EN = V CA / I = Z3 Z2 + + g M / (C2 C3 × × (× ω j) ²) = + Z3 Z2 - G M / (C2 C3 × × ω ²)

La Figura 9.  Determinación de la impedancia de entrada del oscilador Pierce.
La Figura 9. Determinación de la impedancia de entrada del oscilador Pierce.

Dado que Z IN es la impedancia presentada al cristal por dos condensadores y el Transconductor, entonces la impedancia presentada al cristal es efectivamente la combinación en serie de C3 y C2 en serie con una resistencia negativa. Tenga en cuenta que esto permite la facilidad de establecer la capacidad de carga del cristal mediante la elección apropiada de C3 y C2, independiente de transconductancia.

Este análisis sugiere que cualquier resistencia negativa arbitraria para el accionamiento del cristal podría ser sintetizado con transconductancia apropiado y condensador de selección para un oscilador de tres puntos. Esto es cierto en ausencia de cualquier capacitancia parásita entre los nodos A y C. En realidad, sin embargo, algunos capacitancia parásita siempre existirá entre los nodos A y C. Más importante aún, la capacitancia en derivación del cristal siempre se reducirá la resistencia efectiva negativa presentó a la rama RLC mocional del cristal.

Para evaluar los efectos de la capacitancia en derivación en el oscilador de cristal de tres puntos, ver Figura 10 .

Figura 10.  Circuito equivalente de un oscilador de tres puntos con un cristal.
Figura 10. Circuito equivalente de un oscilador de tres puntos con un cristal.

Volviendo a la ecuación de la impedancia de entrada del oscilador de tres puntos:

Z EN = Z3 Z2 + + g M × × Z2 Z3

Y la colocación de esta impedancia (Z IN ) en paralelo con C SHUNT :

Z APPLIED = [1 / Z SHUNT + 1 / (Z3 + Z2 + g M × × Z2 Z3)] -1

Z APLICADA = [(Z3 Z2 + + Z + g SHUNT M × × Z3 Z2) / (Z3 × Z SHUNT + Z2 × Z SHUNT + g M × × Z3 Z2 × Z SHUNT )] -1

Z APLICADA = (Z3 × Z SHUNT + Z2 × Z SHUNT + g M × × Z3 Z2 × Z SHUNT ) / (Z2 + Z3 + Z SHUNT + g M × × Z3 Z2)

Sustitución de las impedancias genéricos con impedancias capacitivas y tomando la parte real de Z APLICADA , la impedancia negativa presentada por el oscilador de tres puntos a la rama RLC mocional del cristal es:

Re {Z APLICADA } = - (g M × × C2 C3) / [ω ² × (× C3 C2 + C3 × C SHUNT + C2 × C SHUNT ) ² + (g M × C SHUNT ) ²]

Tomando la derivada de Re {Z APPLIED } con respecto a g M y ajuste de la igualdad derivado a cero los rendimientos de la transconductancia g M (MIN) R , para que el mínimo (magnitud grande) de resistencia negativa se produce:

g M (MIN) R = ω × [(C3 × C2) / C SHUNT + C3 + C2]

En g M (MIN) R la magnitud máxima de resistencia negativa se produce, obteniéndose:

Re {Z APLICADA } | MIN = -1 / {2 × ω × C SHUNT × [1 + C SHUNT × (C3 + C2) / (C3 × C2)]}

La resistencia negativa, Re {Z APPLIED }, tiene las siguientes características:

  1. Es siempre negativo.
  2. El valor absoluto de la resistencia negativa baja como C SHUNT aumentos. (Ver Figuras 11 y 12 .)
  3. El valor máximo alcanzable absoluto de la resistencia negativa (en g M (MIN) R ) cae como C SHUNT aumenta. (Véanse las Figuras 11 y 12.)
  4. El valor absoluto de la resistencia negativa debe ser mayor que la resistencia de movimiento de la oscilación de cristal para que se produzca. Generalmente, un valor absoluto típica o nominal de la resistencia negativa debe ser mayor que cuatro veces la resistencia mocional.

Figura 11.  Resistencia negativa frente a la capacitancia de carga a 10MHz con transconductancia de 5 mA / V; capacidad de carga se debe a la combinación en serie de C3 y C2.
Figura 11. Resistencia negativa frente a la capacitancia de carga a 10MHz con transconductancia de 5 mA / V; capacidad de carga se debe a la combinación en serie de C3 y C2.

Figura 12.  Resistencia negativa frente a la transconductancia a 10MHz con capacidad de carga de 10 pF; capacidad de carga se debe a la combinación en serie de C3 y C2 (cada uno a 20pF).
Figura 12. Resistencia negativa frente a la transconductancia a 10MHz con capacidad de carga de 10 pF; capacidad de carga se debe a la combinación en serie de C3 y C2 (cada uno a 20pF).

Tenga en cuenta la fuerte influencia de C SHUNT en ambas parcelas. Incluso un pequeño aumento en C SHUNT disminuye la magnitud de la resistencia negativa en todas las configuraciones posibles, especialmente cerca de la cima de la magnitud de resistencia negativa.

Para aplicar la capacidad de carga recomendada para el cristal y mantener magnitud mayor resistencia negativa, es importante mantener C SHUNT pequeño y para aumentar C3 y C2 para aplicar la capacidad de carga necesaria. Como ejemplo, considerar los siguientes casos donde la capacidad de carga es de cristal 8 pF, la frecuencia de funcionamiento es de 10 MHz, el cristal C SHUNT es 2pF, los valores parasitarias de C3 y C2 son 8 pF (debido al paquete de IC y PCB capacidades parásitas), y la transconductancia es fijo (debido a IC interna de empuje y del tamaño del dispositivo) en 1 mA / V.

Caso 1 . Utilice 8PF condensadores de cerámica en la en las posiciones de C3 y C2 para cargar el cristal. Estos condensadores 8PF están en paralelo con las capacitancias parásitas 8PF para los valores totales de C3 y C2 de 16pF.Esto carga el cristal con 8 pF, como C3 y C2 aparecen en serie con respecto al cristal. En este caso la resistencia negativa calcula a partir de la ecuación anterior para Re {Z APPLIED } será-627Ω.

Caso 2 . El uso de un condensador cerámico 4PF en paralelo con el cristal, ya que esto ahorra el coste de un condensador y la colocación de un condensador SMT versus Caso 1. Las capacidades C3 y C2 callejeros de 8 pF cada carga del cristal con 4PF. El 4PF adicional de la capacitancia en derivación en paralelo a la suma un total de capacidad de carga 8 pF. Sin embargo, en este caso la resistencia negativa sólo será -466? debido a los efectos indeseables de la creciente C SHUNT .

Tenga en cuenta que el caso 1 se recomienda sobre Caso 2 para el diseño de oscilador de cristal por el valor absoluto más alto de resistencia negativa.

Tiempo de inicio

El tiempo de inicio de un oscilador de cristal puede tener muchas definiciones diferentes dependiendo del tipo de sistema.La definición de tiempo de inicio de un sistema de microprocesador es a menudo el tiempo desde la aplicación inicial de potencia a la vez una señal de reloj estable está disponible. La definición de tiempo de inicio de un bucle enclavado en fase ( PLL ) es a menudo el tiempo desde la aplicación inicial de potencia a la vez que una señal de referencia estable está disponible, con frecuencia se establecieron a una frecuencia aceptable dentro de desplazamiento desde la última frecuencia de oscilación estable del estado.

El tiempo de inicio de un oscilador de cristal está determinada por el ruido inicial o de transición en el encendido, la expansión sobre pequeño-de la señal debido a la resistencia negativa, y la amplitud final de gran señal limitante debido a consumo de energía finito.

La expansión de la envolvente es una función sólo de la resistencia total negativa y la inductancia mocional del cristal. La serie equivalente simplificado del circuito RLC contendrá la inductancia mocional, la suma de la resistencia aplicada negativa del oscilador de tres puntos y la resistencia mocional del cristal, y la capacitancia en serie efectiva de toda la red (dominado por la capacitancia mocional). La siguiente ecuación diferencial de Laplace de dominio se aplica a la red (sin función de conducción):

s × L + R + 1 / (s · C) = 0

O

s ² + s × (R / L) + 1 / (L × C) = 0

Las raíces de esta ecuación se encuentran en:

(½) x {R / L + / - √ [(R / L) ² - 4 / (L × C)]}

Dado que el término R / L en el interior de la raíz cuadrada está dominada completamente por el 1 / (L × C) plazo, esto se reduce a:

-R / (2 x L) + / - j × √ [1 / (L × C)]

Debido a que el valor de la resistencia R neta es negativa, los polos de este sistema se encuentran en el semiplano derecho, y es la resultante de dominio de tiempo para la solución de esta ecuación diferencial:

V (t) = K × [e | (R / 2 x L) | × t ] × sen {2 × π × √ [1 / (L × C)] × t + Θ}

Donde K es una constante relacionada con la condición de puesta en marcha inicial y Θ es una fase arbitraria relacionada con el estado de arranque inicial. (Tenga en cuenta que la expansión exponencial será válida únicamente para condiciones de baja señal, ya que la energía disponible para el circuito es limitado.)

La constante de tiempo para la expansión de la envolvente es positivo y proporcional a la resistencia neta negativa del oscilador de tres puntos y la resistencia mocional, e inversamente proporcional a la inductancia mocional. Debido a la gran inductancia de movimiento de los cristales y la limitada resistencia negativa neta, osciladores de cristal tienen tiempos de arranque muy largos.

Como un ejemplo de la expansión de tiempo de envolvente constante de un arranque del oscilador de cristal, asumir un cristal con capacitancia mocional 5FF, y un oscilador con 1500Ω operativo negativo magnitud resistencia a 10MHz. Uso de la capacitancia mocional y la frecuencia de funcionamiento, una inductancia de movimiento de 50.66mH puede ser determinada por L = 1 / (C × ω ²). Esta inductancia motional produce un sobre tiempo de oscilación constante expansión de τ = 2 × L / | R | = 67.55μs. Tenga en cuenta que una compensación existe entre una frecuencia más pequeña debido a la tracción baja capacitancia mocional y los tiempos de inicio más largo debido a la alta inductancia mocional, de los cuales inductancia alta mocional es un resultado directo de la capacitancia mocional bajo. Un factor atenuante es que las pequeñas capacitancias dinámicas también se asocian con las capacitancias en derivación más pequeñas, que se producen grandes resistencias negativas y, por lo tanto, mejorar el tiempo de arranque.

Tiempo de arranque es una consideración de diseño importante en muchas aplicaciones a pilas, donde los sistemas se deber ciclo entre apagado y encendido estados de funcionamiento. A más corto cristal oscilador de tiempo de inicio limita la energía desperdiciada en los tiempos de calentamiento completo de chips en los sistemas de radio de baja potencia tales como las que emplean el MAX7032 transceptor , el MAX1472 transmisor , y el MAX7058 transmisor.

Estabilidad de la frecuencia frente a la temperatura

El desplazamiento de frecuencia de la frecuencia de resonancia frente a la temperatura es una función del ángulo del corte de cristal frente a la estructura reticular del cuarzo. El desplazamiento de frecuencia relativa frente a la temperatura de corte AT cristales de cuarzo se puede representar como un polinomio de tercer grado:

Df / f 0 = A 0 A + 1 (T - T 0 ) + A 2 (T - T 0 ) ² + A 3 (T - T 0 ) ³

Donde los coeficientes a 0 a través de A 3 son funciones del ángulo del corte de cuarzo.

Estabilidad de la frecuencia es muy importante en los sistemas de radio con un cristal como la referencia de frecuencia del sistema. Esto es especialmente cierto para aplicaciones estrecho canales a alta frecuencia. Un ejemplo sería la operación en el canal de 25 kHz de ancho de banda de la porción 863MHZ a 870MHz ISM banda en Europa. En estos canales un desplazamiento de frecuencia de 5 kHz de 865MHz (5.78ppm) podría resultar en una falla del sistema o incumplimiento normativo. Como puede verse en la Figura 13 , esto es imposible de lograr, incluso con un perfecto corte de ángulo, de tolerancia cero, cero-envejecimiento de cristal sobre el rango de temperatura industrial de -40 ° C a +85 ° C.Para este caso un sistema de radio con una temperatura interna del sensor y estrecha de frecuencia de paso fraccionario-N sintetizador, tales como el MAX7049 transmisor, puede ser utilizado para compensar los coeficientes conocidos de cristal de temperatura de frecuencia.

Figura 13.  Gráfico de variación de frecuencia relativa frente a la temperatura para AT-cortar ángulos de cristal en minutos.
Figura 13. Gráfico de variación de frecuencia relativa frente a la temperatura para AT-cortar ángulos de cristal en minutos.

Envejecimiento

La frecuencia de resonancia en serie de un cristal pueden cambiar lentamente con el tiempo. Esto se conoce como envejecimiento. En general, un cambio de frecuencia de unas pocas partes por millón se produce durante un período de años. La mayoría de los cambios se produce generalmente durante el primer año o dos. El envejecimiento es a menudo atribuida a un cambio de masa de cristales en función del tiempo. La tasa de envejecimiento se acelera a temperaturas más altas y en amplitudes de oscilación mayores.

Compilación de las fuentes de error de frecuencia

Error de frecuencia es debido las siguientes fuentes:

  1. Tolerancia inicial, que es la tolerancia del fabricante frecuencia garantizado a +25 ° C y con la capacidad de carga especificada aplica al cristal
  2. Estabilidad de frecuencia frente a la temperatura
  3. Tirando debido a las variaciones de carga de capacitancia
  4. Envejecimiento

Drive-Nivel de Dependencia

La resistencia en serie de un cristal puede elevarse a un nivel mucho más alto que el máximo indicado en la hoja de datos del fabricante, después de algún tiempo de inactividad. El período de inactividad puede variar de horas a semanas. A menudo, la condición no puede repetirse. Una vez que el cristal se ha vibrado ya sea por un eléctrico o mecánico transitorio, la serie vuelve de resistencia a la normal de la hoja de datos de límites. Esto se conoce como la dependencia a nivel de unidad, o DLD y a veces referido como "cristales de sueño", cuando después de un período de inactividad de la resistencia en serie de cristal es una función del nivel de excitación eléctrica de CA.

Esta condición se cree que es el resultado de las pérdidas mecánicas adicionales debido a la contaminación en el interior del envase de cristal. La contaminación puede ser líquido o en partículas. El líquido puede ser la humedad que se condensa o se congela al azar sobre el cristal por debajo de ciertas temperaturas. La condición de resistencia en serie normal devuelve una vez que la vibración cristal elimina la contaminación de la superficie de cuarzo. A menudo, la contaminación no se estabiliza de nuevo (o al menos no en el mismo grado) en la superficie de cuarzo, produciendo de este modo un comportamiento impredecible después de períodos subsiguientes de inactividad.

En otros casos, una partícula conectado permanentemente con el tiempo y / o propiedades de oscilación de amplitud dependientes, chapado o mal adheridas electrodo, rascado mecánico, u otros defectos puede resultar en DLD.

No hay productos de cristal están completamente libres de DLD, pero de mayor calidad de productos muestran DLD mucho menor, tanto en el grado de aumento de resistencia en serie y el porcentaje de unidades que muestran los cambios de resistencia.

Para mitigar el problema asociado con DLD los pasos siguientes pueden ser tomadas:

  1. Operar con resistencia negativa grande, más de cuatro veces el fabricante máxima resistencia serie especificada.Esto va a superar casi todas las cuestiones DLD.
  2. Compra de vendedores de cristal de alta calidad.
  3. Pagar la prima para las pruebas de DLD.

Modos de espurias

Indeseadas resonancias mecánicas a menudo existen cerca de la frecuencia fundamental. Estos "modos espurios" puede ser modelado como ramas adicionales RLC en serie en paralelo con la rama deseada fundamental RLC frecuencia de la misma manera que el funcionamiento armónico se modela. Los modos espurios tienen mayores pérdidas (menor oportunidad a oscilar) que el modo deseado, por lo general no causan problemas de oscilador de cristal a menos que sean de baja pérdida o el circuito activo es muy limitado débilmente.

En general, los fabricantes de cristal de prueba para los modos espurios y no se enviarán las unidades con bajas pérdidas (es decir, una mayor oportunidad a oscilar) en falsas frecuencias de resonancia.

Osciladores con grandes resistencias negativas suelen limitar o cortar durante casi todo el ciclo de oscilación. Durante limitar la ganancia efectiva del circuito es casi cero. Por consiguiente, los modos espurios no tienen la ganancia necesaria para oscilar y son efectivamente estrangulado por el deseado gran señal de oscilación. En algunos casos de menor resistencia negativa o con circuitos de limitación suave, ganancia suficiente existe durante todo el ciclo de oscilación deseada para apoyar una oscilación no deseada secundaria. La coexistencia de múltiples oscilaciones resultantes pueden causar estragos con frecuencia de fase detectores en PLLs y otros circuitos.

Conclusión

Este artículo ha explicado las consideraciones de diseño principales para un oscilador de cristal simple. Temas relevantes en otros tipos de sistemas de radio, como el ruido de fase de circuitos osciladores de cristal, no son factores limitantes en ISM radios y no se discuten.

Referencias generales
  1. Vittoz, Eric A., Degrauwe, GR Marc, y Bitz, Serge, "de alto rendimiento circuitos osciladores de cristal: Teoría y Aplicación", IEEE Journal of Solid-State Circuits , vol. 23, N º 3, junio de 1988.
  2. Kreyszig, Erwin, Advanced Engineering Mathematics , Quinta Edición, John Wiley and Sons, 1983.
  3. Bechmann, Rudolf, "Frecuencia de ángulo de temperatura Características de los resonadores de tipo AT-Made de cuarzo natural y sintético," Proceedings of the IRE , noviembre de 1956.

El autor desea agradecer a Ramón Cerda en Crystek Corporation por su valiosa contribución a este artículo.

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